qui hoạch tuyến tính (linear programming)
khái niệm
qui hoạch tuyến tính trong tiếng anh gọi là linear programming, viết tắt là lp.
Đang xem: Quy hoạch tuyến tính là gì
qui hoạch tuyến tính (lp) là một thuật toán nhằm tìm ra phương án tối ưu (hoặc kế hoạch tối ưu) từ vô sốốt các. phương án tối ưu là phương án thỏa mãn được các mục tiêu đề ra của một hãng, phụ thuộc vào các hạn chế và các ràng buộc.
lp đề cập đến vấn đề phân bổ nguồn lực khan hiếm giữa các hoạt động cạnh tranh trong một phương thức tối ưu. quyết định tối ưu mang lại hiệu quả cao nhất, lãi gộp (contribution margin – cm) cao nhất hay doanh thu hoặc chi phí thấp nhất. mô hình lp gồm 2 thành phần:
– hàm mục tieu: hãng phải xác định mục tieu cụ thể phải đạt tới
– các ràng buộc: các ràng buộc dưới dạng các hạn chế về sự sẵn có của nguồn lực hay thỏa mãn các yêu cầu tối thi. như tên gọi qui hoạch tuyến tính, cả hàm mục tiêu và các ràng buộc phải dưới dạng tuyến tính.
video:
một hãng muốn tìm kết hợp sản phẩm tối ưu. kết hợp tối ưu là kết hợp tối đa hóa tổng hiệu quả hay lãi gộp (cm) trong ngân sách được giới hạn và công suất sản xuất. HOặC Là Hãng Có thể MUốN XAC ịNH KếT HợP NGUYN LIệU ầU Vào Có chi pHí NHỏT ctng c ctng c ctng c ctng c c sửtng.
Ứng dụng của qui hoạch tuyến tính
qui hoạch tuyến tính có nhiều ứng dụng chẳng hạn như:
– lựa chọn kết hợp đầu vào có chi phí thấp nhất cho sản phẩm sản xuất ra
– xác định ngân sách tối ưu
– quyết định danh mục đầu tư tối ưu (hay phân bổ tài sản)
Xem thêm: Crush có nghĩa là gì? Crush là gì trong tình yêu? Crush là gì trên Facebook?
– phân bổ ngân sách quảng cáo cho các phương tiện thông tin
– lên kế hoạch sử dụng máy móc
– quyết định phương thức vận chuyển có chi phi thấp nhất
– lên kế hoạch cho các chuyến bay
– phân bố nhân lực tối ưu
– lựa chọn vị trí đặt nhà xưởng phù hợp nhất
công thức của qui hoạch tuyến tính
Để xây dựng một bài toán qui hoạch tuyến tính, cần làm theo các bước sau:
– xác định biến quyết định phải tìm
– biểu diễn hàm mục tiêu các các ràng buộc theo các biến quyết định này. các phương trình phải có dạng tuyến tính.
ví dụ
công ty sản xuất đồ nội thất xxx sản xuất 2 sản phẩm: bàn giấy và bàn ăn. cả 2 sản phẩm cần thời gian để được xử lí trong 2 bộ phận: bộ phận lắp ráp và bộ phận hoàn thiện. dữ liệu về hai sản phẩm này như sau:
công ty muốn tìm được cách kết hợp 2 loại sản phẩm này sao cho có lợi nhất.
bước 1, xác định các biến quyết định như sau:
Tham khảo: Vốn pháp định là gì? Vốn pháp định năm 2022 của các ngành nghề kinh doanh
x1= số lượng ban giấy
x2= số lượng bàn ăn
bước 2, hàm mục tiêu để tối đa hóa hiệu quả (z) được biểu diễn dưới đây:
z = 25×1 + 40×2
sau đó lập công thức các ràng buộc như là các bất đẳng thức:
2×1 + 4×2 < 100 (ràng buộc lắp ráp)
3×1 + 2×2 <90 (ràng buộc hoàn thiện)
thêm vào đó, ẩn trong bất kì công thức lp nào phải có điều kiện để làm cho x1 và x2 không âm, tức là x1, x2 >= 0
tối ưu hóa: z = 25×1 + 40×2
ràng buộc: 2×1 + 4×2 < 100
3×1 + 2×2 < 90
x1, x2 >= 0
(theo giáo trình quản trị kinh doanh, nxb Đại học kinh tế quốc dân)
Xem thêm: "Lá Dứa" trong Tiếng Anh là gì: Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt